Contoh soal dan jawaban mekanika rekayasa sipil 1

Pada kesempatan kali ini helm-proyeku.blogspot.co.id akan membahas soal mekanika rekayasa sipil1.

Di bawah ini contoh soal beserta langkah-langkah cara mengerjakannya, mudah-mudahan mudah dipahami.

Catatan:

Momen = Gaya x jarak (tegak lurus)

Gaya yang menyebabkan momen searah jarum jam bernilai positif (+)

Gaya yang menyebabkan momen berlawanan arah jarum jam bernilai negatif (-)

Untuk mengerjakan soal seperti diatas lihatlah langkah-langkah berikut ini:

Jawaban :

a. Tuliskan rumus cosinus hubungan cosinus

Sebelum menuliskan rumus cosinus lihatlah gambar segitiga di bawah!

  

 Maka rumus cosinus dapat dituliskan:

b. Tentukan Panjang AB = BC

Untuk mencari panjang AB digunakan rumus cosinus yang di depan sudutnya (θ) suduh memiliki panjang disini AC = 6 m sudah diketahui, maka BC / AB:

maka panjang BC=AB = 4,667 m

Sebelum lanjut ke jawaban selanjutnya lihatlah gaya terurai dari Free Body diagram dari soal di atas berikut ini:

 

Untuk mencari jumlah gaya Fx dan Fy maka setiap gaya diuraikan ke arah sumbu x dan y terlebih dahulu.

-untuk gaya yang paling atas (gaya F1) Maka gaya langsung duraiakan ke arah x  dan y.

-untuk gaya merata (q) di batang AB maka gaya dirubah menjadi gaya terpusat dengan cara    mengalikan  dengan panjang AB setelah di dapat nilainya kemudian di uraikan ke arah sumbu x dan y .

Untuk lebih jelasnya perhitugan gaya di F1 dan F2  ini akan di jelaskan beserta gambarnya:

(Menghitung gaya di F1)

Sebelumnya sudut antara F1x dan F2x belum di ketahui, untuk mengetahui darimana bisa di lihat garis yang berwarna kuning,

-sudut yang di bentuk antara F1 dan F1x = 50° sama dengan sudut yang di bentuk di titik A=50° karena sejajar.

-sudut siku siku= 90

Maka: 

 

(Menghitung Gaya di F2)

Dari soal belum ada F2 melainkan gaya q(merata) di batang AB, maka untuk mencari F2. Sebelumnya dari soal sudut antara F2 dan F2 x belum diketahui, untuk mengetahui dari mana bisa di lihat garis berwarna kuning.

Untuk mencari F2:

 

Sehingga di dapat :

F1x    = 385,672 N

F1y    = 459,626 N

F2x    = 83,378 N

F2y    = 74,997 N

Setelah itu kita mencari nilai RxA, RyA, dan RyC.

c. Tentukan jumlah Fx 

jumlah Fx dapat dicari dengan cara

 

d. Tentukan jumlah Fy

Jumlah Fy dapat dicari dengan cara

e. Tentukan jumlah MA (Momen di titik A)

sebelumnya kita harus mencari terlebih dahulu panjang dari x1,y1 dan x2,y2

supaya lebih jelas lihatlah gambar di bawah :

(cara mencari panjang X1)

 

(cara mencari panjang x2 dan y2)

-mencari x2

-mencari y2

Setelah x1,y1 dan x2,y2 didapatkan maka jumlah MA   dapat diketahui:
Maka dapat dicari
 MA      = (-F1y . y1) + (F1x . X1) + (F2y . y2) + (F2x . x2) – (Ryc . 6)
      0    = (-459,626 . 3)+(385,672 . 3,575)+(74,997 . 1,5)+(89,378 . 1,788)- (6 . Ryc)
      0    = -1378,878 + 137,788 + 112,495 + 159,808 - 6RyC
   6RyC= 272,213
     RyC= 45,368 N

(Cara mencari MA dengan cara lain)
 MA     = (F2 . 2,334) - (6RyC . 6)
    0      = (116,675 . 2334) - 6RyC
   6RyC= 272,319
    RyC = 45,368 N

Itulah salahsatu contoh soal mekanika rekayasa sipil 1 yang dipelajari di Teknik sipil. Apabila ada kekeliruan dalam penulisan maupun perhitungan silahkan berkomentar di bawah kolom komentar.

Semoga tulisan ini bermanfaat unuk kita semua.